Почему, когда поет толпа случайных людей, кажется, что они поют по нотам?

Есть такая формула из тригонометрии:

sinX + sinY = 2sin[ (X + Y) / 2 ] cos[ (X - Y) / 2 ]

То есть, если мы берем двух людей, которые поют две близкие ноты, то в сумме получается, как будто они поют среднее арифметическое с модуляцией (типа вибрато, биения с частотой равной разнице исходных частот деленной пополам). Если взять много людей, то среднее арифметическое получится еще ближе к идеалу, а биения будут накладываться друг на друга, и в сумме получится такой вот эффект хора.